Square

Area of a Square formulas

$A_{area} \;=\;  a^2$ 

$A_{area} \;=\;  \dfrac{ D'^2 }{ 2 }$ 

$A_{area} \;=\;  4 \cdot r^2$ 

$A_{area} \;=\;  2 \cdot R^2$

Circumcircle Radius of a Square formulas

$R \;=\;  \dfrac{  a }{ \sqrt {2} }$ 

$R \;=\;   \dfrac{  D' }{ 2 }$ 

Diagonal of a Square formulas

$D' \;=\; a \cdot \sqrt {2}$ 

$D' \;=\; \sqrt {2 \cdot A_{area} }$ 

$D' \;=\; 2 \cdot R$ 

$D' \;=\; 2 \cdot r \cdot \sqrt{2}$

$D' \;=\; 2 \cdot R$

$D' \;=\;  \dfrac{ P }{ 2 \cdot \sqrt{2}  }$

Distance from Centroid of a Square formulas

$C_x \;=\;   \dfrac{ a }{ 2 }$

$C_y \;=\;   \dfrac{ a }{ 2 }$ 

Elastic Section Modulus of a Square formulas

Inscribed Circle Radius of a Square formulas

$r \;=\;  \dfrac{ a}{ 2 }$ 

$r \;=\;  \dfrac{ P}{ 8  }$ 

$r \;=\;  \dfrac{ D }{ 2\cdot \sqrt{2} }$ 

$r \;=\;  \dfrac{ \sqrt{A_{area} } }{ 2 }$

$r \;=\;  \dfrac{ R}{ \sqrt{2}   }$

Perimeter of a Square formulas

$P \;=\;   4 \cdot a$ 

$P \;=\;   4\cdot \sqrt{A_{area} }$ 

$P \;=\;   2\cdot D'\cdot \sqrt{2}$ 

$P \;=\;   4\cdot R\cdot \sqrt{2}$

$P \;=\;   8\cdot r$

Side of a Square formulas

Plastic Section Modulus of a Square formulas

Polar Moment of Inertia of a Square formulas

$J_{z} \;=\;  \dfrac{ a^4}{ 6 }$

$J_{z1} \;=\;  \dfrac{ 2\cdot a^4}{ 3 }$ 

Radius of Gyration of a Square formulas

$k_{x} \;=\;    \dfrac{ a }{  2\cdot  \sqrt{3}   }$ 

$k_{y} \;=\;  \dfrac{  a }{  2\cdot  \sqrt{3}  }$ 

$k_{z} \;=\;  \dfrac{  a }{  \sqrt{6}  }$ 

$k_{x1} \;=\;   \dfrac{ a }{  \sqrt{3}  }$

$k_{y1} \;=\;  \dfrac{  a }{   \sqrt{3}  }$

$k_{z1} \;=\;   \sqrt{  \frac {2}{3} \cdot a  }$

Second Moment of Area of a Square formulas

$I_{x} \;=\;  \dfrac{ a^4}{ 12 }$ 

$I_{y} \;=\;  \dfrac{ a^4}{ 12 }$

$I_{x1} \;=\;  \dfrac{ a^4}{ 3  }$ 

$I_{y1} \;=\;  \dfrac{ a^4}{ 3  }$

Torsional Constant formulas