Radius of Gyration of a Square I Beam

Radius of Gyration of a Square I Beam formulas

\( k_{x} \;=\;   \sqrt{    \dfrac{ w\cdot l^3 - h^3 \cdot \left( w - t  \right)  }{  12 \cdot \left [   w\cdot l - h \cdot \left( w - t  \right) \right ] }    }   \) 

\( k_{y} \;=\;   \sqrt{    \dfrac{ 2\cdot s\cdot w^3 + h\cdot t^3 }{  12 \cdot \left [   w\cdot l - h \cdot \left( w - t  \right) \right ] }    }  \) 

\( k_{z} \;=\;   \sqrt{   k_{x}{^2}   +    k_{y}{^2}    } \) 

\( k_{x1} \;=\;   \sqrt{    \dfrac {  I_{x1}  }{ A  }    } \)

\( k_{y1} \;=\;   \sqrt{    \dfrac {  I_{y1}  }{ A  }    } \)

\( k_{z1} \;=\;   \sqrt{   k_{x1}{^2}  +  k_{y1}{^2}     }  \)